数学教学中培养学生自主探究学习
作者:付燕珍     来源:暂无     发表时间:2019-09-30 08:44     浏览次数:7 次    

苏霍姆林斯基曾说过:“在人的心灵深处,有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者” 。数学教学就是要最大限度地启发学生积极地进行数学实践活动的过程,应让学生高高兴兴地进入数学世界,在探索中激发兴趣,从发现中寻求快乐,主动地获取知识,体会数学知识的价值。自主探究学习也是当今新课程理念所提倡的一种学习方式。它要求学生要做课堂的主人,要在老师的引导下发挥自己的主观能动性,积极地去探求知识。在教学中充分发挥学生的主体性,以“主动探究”代替“被动接受”,教师则以一种“导演”的身份参与、指导学生的学习过程.本文以《对数函数》这一课例从以下几个方面说说数学教学中如何培养学生自主探究学习.

1.创设情境、提出问题

创设探究性问题情境,是探究性教学的起点和关键。因为数学知识来源于生活、寓于生活、用于生活,新课程标准也非常强调学生应用数学知识解决实际问题的能力,所以利用实际生活创设问题情境是我们的首选。创设探究性问题情境时必须注意探究性问题的设计要具备启发性、探索性和开放性,既要让学生都能够探索和学习,达到基本要求;又要注意问题的层次性和研究价值,使学生在探究过程中实现知识的迁移、发展、形成新的认知结构。

案例. 《对数函数》在中,我没有象传统课堂那样先介绍对数函数的定义,然后再研究图像和性质,而是先用幻灯片在大屏幕上展示了指数函数y=2x的图像,然后提出问题:

① “指数函数y=2x的反函数是什么?”,“你能在图中做出它的反函数吗?”

因为学生刚刚学过反函数、指数函数,对数,提出的这个问题恰恰在学生的知识生长点上,所以很快就激起了学生探究的兴趣,纷纷动手去求它的反函数,并且决大多数同学都利用原函数与反函数关于y=x对称画出了反函数的图像。然后教师根据学生的探究情况又依次提出下列问题:

② 指数函数都有反函数吗?为什么?

③ 如何求指数函数y=ax(a>0,a≠1)的反函数,你能给它命名吗?

④ 作对数函数图像的方法有几种,怎样做?

⑤ 你准备怎样研究对数函数的性质?

⑥ 你能尽可能多的列出对数函数的性质?

 教师在课前已经精心设计好了问题,课上根据学生的探究情况将问题步步递进,从而把学生的探究层层引向深入。

2.自主探究、尝试解决

这一过程是让学生在已有知识的基础上,通过自己的独立观察和感知,运用实验、分析、综合、归纳、概括、类比、猜想、演绎等逻辑思维方法去研究、去探索,在讨论、交流和研究中发现新问题、新知识、新方法,逐步解决教师提出的探究性问题。这一环节的主要目的是让学生领会新知识的产生过程,并从中培养和发展学生的思维能力,使知识和能力同步增长。探究的形式应该是学生独立探究和分组探究相结合。探究中要强调人人参与,强调不断地分析、提出和解决问题,强调学生之间的合作精神。在学生独立探究的基础上教师要不断巡视,或参与探究,了解各类学生的学习情况;或指出错误或点拨思路,特别是要注意帮助有困难的学生。

课例《对数函数》一节中,对数函数的命名、图像的得出和性质的归纳完全是由学生自己探讨得到的。学生在确定了对数函数的定义和表达式后,很顺利地根据反函数的定义域和值域就是原函数的值域和定义域得出了对数函数的定义域和值域。其中关于对数函数性质的探讨形成了这节课的高潮。因为有指数函数性质的铺垫,又有了对数函数的图像,所以学生类比指数函数的性质,很快喊出要研究对数函数的性质也要分情况讨论,即分a>1和0<a<1两种情况。之后,同学们静下来,纷纷在纸上画图并逐条列出自己发现的性质。在给出一段独立思考的时间后,教师让前后4人组成小组,在小组内进行小范围的讨论交流。教师在这期间巡回在各小组之间,参与它们的探究但并不对学生探究的结果进行评判,只是让学生从数和形两个角度对他们探究得出的性质进行解释。

3.交流反馈、解疑释疑

这是一个对知识的完善过程,是探究过程的继续与深化。一般是先鼓励学生自我评价和学生之间互相评价,一方面肯定探究的成果,另一方面将探究成果中错误的、不精练的或不全面的地方进行自我改正、改进和完善,然后再由教师就主要错误或独立见解进行讲评。如果大多数学生研究有困难,还应抓住关键障碍处适时适度启发。通过这种展示、交流与评价,能够充分肯定学生探究的成绩,修正探究中的错误,让学生自主解决问题,得出正确的结论,同时也让他们体验到成功的喜悦,是自主探究性课堂中必不可少的一环。

《对数函数》课例中在给予学生充分的时间探究后,教师让一个小组的代表将他们组探究出的性质用实物投影在大屏幕上展示出来,并从数与形两个方面给予解释,之后请其它组的学生给予评价。学生此时的积极性很高,一位同学在肯定了展示同学的成果后,又非常踊跃地补充了他们组自己发现的其它性质,此后又有三位同学发表了他们不同的见解,在这样不断地补充和完善中,我们发现学生总结出来的性质有10余条,要比书上的4条多了很多,尽管其中有些是不完善的,但充分展现了他们的创新思维和聪明才智。教师则对这些同学的见解给予了充分的肯定和赞扬并对个别出现问题的地方给予了补充。因为学生探究出的性质已经比较完善,所以教师也就没有再做过多的解释和说明,只是和学生们一起将探究出的性质一起回顾了一遍并将重要的性质用红笔标出,提醒学生重点注意,之后就进入了练习阶段。

4强化训练、迁移应用

强化训练的目的在于发展稳定、清晰的认知结构。我们一般将题目分为三个层次:第一层次的题目是研究成果的直接再现;第二层次是研究成果的变式训练;第三个层次是研究成果在新情境中的应用。练习中引导学生尽可能独立地(也可讨论、交流)思考、分析、解决问题。其中,前两个层次针对全班学生(个别基础差的学生只要求完成第一个层次),第三个层次针对学有余力的学生。应用新知正是学生对自己研究结果的运用或研究过程的再现,实践表明,学生在应用过程中表现出极大的热情,不但积极解答,而且积极讨论,这一过程成为课堂探究性学习的第二个高潮。

《对数函数》课例中练习题目的安排,第一层次的题是一些直接应用性质的简单判断题和选择题,教师在大屏幕上演示,由学生口答。第二层次的题是书上例1的3道小题和书后练习的1、2。例1让学生直接自己去做,之后再去和书上的答案进行订正,因为这3道题是定义域的直接应用,所以学生解决得比较顺利。教师让解题速度比较快的同学继续做书上课后练习的1、2两题。在学生解题过程中,教师不断巡视并辅导个别基础较薄弱的学生。决大多数学生完成练习后,教师让同桌的学生交换练习本,然后再一起订正答案。这节课因为前面探究的时间比较长,所以第三层的题目就留到了下一节课去继续研究。

5.反思小结、观点提炼

这一环节是先由学生以谈探究感受的形式来回顾新知识或新方法发生的大致过程,并自己小结学习的收获,再由教师修正、补充说明,形成新的概念、公式、定理或结论,并引导学生提炼数学思想和方法。这是学生将自己探究的成果上升为规律性东西的必要步骤,对提高学生的归纳总结能力、锻炼表达能力等都至关重要。

在《对数函数》案例的小结中,学生归纳出研究对数函数性质的方法是利用了对数函数的图像并对比了指数函数的性质,分a>1和0<a<1两种情况进行讨论。教师则提示他们实际上已经潜移默化地应用了数学中的数形结合思想、类比思想和分类讨论思想,并指出这三种思想方法是高中数学学习中要经常应用到的。

6.分层作业、自主发展

我们把作业分为必做题、选做题和思考题三个层次,学生可根据自己的学习水平去自行选择,有利于学生的自主发展。

 

可见: “数学教学中培养学生自主探究性学习”能充分调动学生参与学习活动的积极性,发挥学生自主探究的能动性。在教学活动中要求:规律让学生自主发现,方法让学生自主寻找,思路让学生自主探究,问题让学生自主解决。彻底扭转学生被动的局面,真正让学生自主学习,成为课堂教学活动的主人。使学生在“活动”中学习,在“主动”中发展,在“合作”中增知,在“探究”中创新。